Ο Α. Ονουφρίου γεννήθηκε στην Αμμόχωστο της Κύπρου και τέλειωσε το Εμπορικό Λύκειο Αμμοχώστου και εργάστηκε στο Συμβούλιο Υδρεύσεως Αμμοχώστου. Με την πεζογραφία ασχολείται από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού και διηγήματα του δημοσιεύτηκαν, κατά καιρούς, σε εφημερίδες και περιοδικά της Κύπρου, της Ελλάδας και του εξωτερικού. Μετεδόθηκαν, επίσης, από το ραδιόφωνο της Κύπρου και της Ελλάδας.
Υπήρξε ιδρυτικό μέλος και Γενικός Γραμματέας του Παγκύπριου Καλλιτεχνικού και Λογοτεχνικού Ομίλου Νέων από την ίδρυση του μέχρι και τη διάλυση του από την τουρκική εισβολή το 1974. Από το 1976 είναι μέλος της Εταιρίας Ελλήνων Λογοτεχνών και γνωρίζεται με μεγάλους Έλληνες δημιουργούς.
Το 1975 με την χρηματοδότηση φίλων και εκτιμητών, εκδίδεται στην Αθήνα από τις εκδόσεις ΙΩΛΚΟΣ το βιβλίο του ΟΙ ΩΡΕΣ ΤΟΥ ΧΑΜΟΟΥ που εξαντλείται σε δύο μήνες και χαρακτηρίστηκε το best seller του Οίκου. Το βιβλίο, αν και δεν κυκλοφόρησε στην Κύπρο, τιμήθηκε με έπαινο από τα Κρατικά Βραβεία Λογοτεχνίας τη χρονιά εκείνη.
Διηγήματα του μεταφράστηκαν και ανθολογήθηκαν στα αγγλικά, ρωσικά, γερμανικά, ουγγρικά ,γαλλικά κινέζικα και αλβανικά. Διηγήματα του ανθολογήθηκαν στο «Αναγνωστικό Ανθολόγιο για τα Δημοτικά της Κύπρου», στη «Σχολική Θεματοθήκη » του Δ. Γιάκου, στην «Μεγάλη Εγκυκλοπαίδεια της Νεοελληνικής Λογοτεχνίας» του Χάρη Πάτση, στη συλλογή «Οι Νέοι» του εκδοτικού Οίκου Ιωλκός κ.α.
Το διήγημα του «Σαν μιλάνε τα γράμματα», γυρίστηκε σε ταινία μικρού μήκους από τον Ευάγγελο Χατζηκυριάκο και προβλήθηκε από την τηλεόραση του ΡΙΚ και σε σχετικά διεθνή φεστιβάλ. Ο Α. Ονουφρίου κέρδισε, κατά καιρούς, αρκετά βραβεία και διακρίσεις από τον Ελληνικό Πνευματικό Όμιλο Κύπρου, την Ένωση Νέων Ελλήνων Λογοτεχνών, την Ηπειρωτική Εστία, τον Σύνδεσμο Φιλίας Θεσσαλονίκης-Κύπρου, το Ελληνικό Ινστιτούτο Λονδίνου, το Καφενείο των Ιδεών, την Πνευματική Ολυμπιάδα Αθήνας , το βραβείο Μάρκου Αυγέρη από την Εταιρία Ελλήνων Λογοτεχνών για το μυθιστόρημα του «Η ΜΑΝΤΡΑ», κ.α.
Τιμήθηκε, επίσης για την προσφορά του στα κυπριακά γράμματα, από τον Δήμο Αμμοχώστου, Δήμο Στροβόλου, Δήμο Βέλου Βόχας, τον Όμιλο Κριτικής και Λογοτεχνίας Κύπρου, στον Όμιλο Φίλων Δημοτικής Βιβλιοθήκης Στροβόλου. Από τον Σύνδεσμο Πολιτισμού Ελλάδας Κύπρου ανακηρύχθηκε ως ο πεζογράφος της χρονιάς για το 2020 κ.ά.
Ο Α.Ο είναι νυμφευμένος με την Ντίνα Ψαρρού από το Δερβένι Κορινθίας και σήμερα είναι πρόσφυγας στην ίδια του την πατρίδα. Για χρόνια υπήρξε συνεργάτης στο Α’ Πρόγραμμα του ΡΙΚ και είχε δική του μουσική εκπομπή.